Einsteinova obecná torie relativity je nesmírně uspěšný model pro dynamické chování vesmíru v makroskopických měřitcích (od slunečních soustav až po klastry galaxií). Na druhé staně, na malých prostoročasových škálách či v extrémních kvantových podmínkách vyžaduje obecná teorie relativity radikální modifikaci.  V současné době existuje řada alternativních modelů které se snaží nahradit obecnou teorii relativity v těch oblastech kde kvantové efekty nejsou zanedbatelné a zachovat platnost teorie (jako efektivní kvantové teorie) na makroskopických škálách.  Cílem tohoto projektu je zaměřit se na  konformní kvantovou gravitaci která je v současné době  jednou z nadějných teorií pro sjednocující  popis gravitace a kvantové mechaniky. 

Konkrétně se v rámci konformní kvantové gravitace zaměříme na kvantitativní popis dynamického fázového přechodu z konformní fáze do fáze s fundamentálním skalárem a na roli kterou získaný efektivní potenciál hraje při popisu inflace a velkého sjednocení (GUT). Důležitou otázkou bude zjistit jestli kvantitativní charakteristiky získané z efektivního potenciálu jsou konzistentní  s nedávnými daty nameřenými společnou BICEP2/Keck Array-Planck probe kolaborací.

[1] S. Capozziello and V. Faraoni, Beyond Einstein Gravity; A Survey of Gravitational Theories for Cosmology and Astrophysics (Springer, London, 2011).

[2] E.S. Fradkin and A.A. Tseytlin, Conformal Supergravity, Phys. Rept. 119  (1985) 233–362. 

[3] P. Jizba, H. Kleinert and F. Scardigli, Inflationary cosmology from quantum Conformal Gravity, Eur. Phys. J. C 75 (2015) 245

 Obecná teorie relativity (OTR) vytvořená na počátku 20. století Albertem Einsteinem je považována za jeden z největších úspěchů klasické (tj. nekvantové) fyziky. V současnosti je prijímána jako nejuspěšnější teorie popisující gravitační jevy na makroskopických prostoro-časových škálách. Úspěch OTR je navíc umocněn faktem, že její předpověď týkající se změn oběžných trajektorií v Hulse-Taylorově binárním pulsaru PSR 1913 + 16 byla potvrzena s přesnosti na 14 desetinných míst (Nobelova cena za rok 1993). Uvedená přesnost přespovědi dělá z OTR nejpřesnenší současnou fyzikální teorii, a to dokonce přesnější než kvantová mechanika. Matematika OTR je bohužel velmi komplikována faktem, že Einsteinovy pohybové rovnice jsou nelineární – gravitace je sama zdrojem gravitace. Jednou z možností jak si kultivovat intuici o chování OTR v extrémních situacích (jako je fyzika černých děr), či v situacích kdy kvantově mechanické efekty nabývají stejné důležitosti jako gravitace sama (např. ranná faze vývoje vesmíru nebo přítomnost kosmologických horizontů), je uchýlit se k modelům které se dají snadno testovat v laboratořící a které svou podstatou mají stejný nebo analogický matematický popis jako zkoumaný gravitující systém. Účelem práce je seznámení se s existujícími analogickými modely gravitace, které jsou založené, např. na akustických či topologických vlastnostech kapalin (včetně supratekutého He) a Bose-Einteinových kondenzátů, na netriviálních vlastnostech krystalů s defekty  (World-crystal models, čí graphene), atd.  Očekává se, že student si aktivně osvojí spolu s matematickým aparátem OTR také nezbytné základy z fyziky pevných látek a z mechaniky kapalin. Na konci projektu by student měl dosáhnout dostatečnou úroveň kompetence, aby byl schopen samostatně pracovat s vybranými analogickými modely gravitace.  Znalost pogramovacích jazyků C++ a Mathematica je výhodou.   

Pozn: student má možnost vyjet v rámci projektu Erasmus do partnerských institucí v Italii (Salerno), Anglii (Londýn) a Španělsku (Valéncia)

[1]  H. Kleinert, “Multivalued Fields in Condensed Matter, Electromagnetism, and Gravitation“ (WS, Singapore, 2008)

[2] G.E. Volovik, “The Universe in a Helium Droplet“, (Clarendon, Oxford, 2003)

[3] M. Blasone, P. Jizba and G.Vitiello, “Quantum Field Theory and its Macroscopic Manifestations“ (WS, London, 2011).