Věnujeme se využití symetrií při analytickém i numerickém řešení diferenciálních rovnic či při konstrukci modelů v teorii strun. Zkoumáme i související oblasti diferenciální geometrie a algebry, tj. zejména strukturu a aplikace Lieových grup a jejich algeber. Klasifikujeme různé speciální třídy Lieových algeber, zkoumáme je a využíváme je v aplikacích, např. při konstrukci speciálních funkcí nebo při studiu modelů v teorii strun.
Hledáme grupy symetrií zajímavých diferenciálních rovnic a využíváme je při jejich řešení. A naopak, konstruujeme rovnice se zvolenými symetriemi a zkoumáme jejich společné vlastnosti. S využitím symetrií prostých Lieových algeber zkoumáme vlastnosti symetrických funkcí více proměnných a příslušných ortogonálních polynomů. Formulujeme jejich diskrétní Fourierovu analýzu a testujeme aplikace při zpracování digitálních dat.
Přidej se k nám
Pracovníci
Jméno | Místnost | Tel. | |
prof. RNDr. Pavel Exner DrSc. | 420776154823 | ||
RNDr. Ing. Michal Jex Ph.D. | Břehová, 13 | 420771276625 |