Matematický popis kvantové mechaniky

Věnujeme se využití symetrií při analytickém i numerickém řešení diferenciálních rovnic či při konstrukci modelů v teorii strun. Zkoumáme i související oblasti diferenciální geometrie a algebry, tj. zejména strukturu a aplikace Lieových grup a jejich algeber.   Klasifikujeme různé speciální třídy Lieových algeber, zkoumáme je a využíváme je v aplikacích, např. při konstrukci speciálních funkcí nebo při studiu modelů v teorii strun.

Hledáme grupy symetrií zajímavých diferenciálních rovnic a využíváme je při jejich řešení. A naopak, konstruujeme rovnice se zvolenými symetriemi a zkoumáme jejich společné vlastnosti.   S využitím symetrií prostých Lieových algeber zkoumáme vlastnosti symetrických funkcí více proměnných a příslušných ortogonálních polynomů. Formulujeme jejich diskrétní Fourierovu analýzu a testujeme aplikace při zpracování digitálních dat.

Pracovníci