Invarianty, tedy charakteristiky Lieových algeber které jsou stejné pro celé třídy izomorfních algeber, hrají důležitou roli nejen ve fyzice, ale i při klasifi kaci Lieových algeber a jejich spojitých kontrakcí. Princip korespondence, spojující odpovídající fyzikální modely, lze matematicky vyjádřit právě spojitou kontrakcí. Například přechod mezi relativistickou a klasickou mechanikou, odpovídá spojité kontrakci Lieových algeber Lorentzovy a Galileiho grupy transformací. Cílem práce je zkoumání nových invariantních charakteristik Lieových algeber, jejich chování při spojitých kontrakcích a jejich možného využití při klasi kaci Lieových algeber, zvláště v dimenzi 4 a 5.
[1] J. Hrivnák: Invariants of Lie algebras, Ph.D. Thesis, Czech Technical Univesity, Prague (2007)
[2] M. Nesterenko, R. Popovych: Contractions of low{dimensional Lie algebras, J. Math. Phys. 47 (2006)
[3] J. Patera, R. Sharp, P. Winternitz, H. Zassenhaus: Invariants of real low dimension Lie algebras, J. Math. Phys. 17 (1976) 986{994