Příklad 2.8 – Fourierova řada pilovitých kmitů

Fourierova řada pilovitých (trojúhelníkových) kmitů má následující tvar:

$$F(z) = \frac{A}{2} + \sum_{m=1}^{\infty} \frac{2A}{m^2 \pi^2} (1 - (-1)^m) \cos \left( \frac{m\pi z}{L} \right),$$

kde $A$ je amplituda kmitů a $2L$ je perioda kmitů.

Animace částečných součtů $S_n$ (čárkovaně naznačeny výsledné obdélníkové kmity; $A = 1$, $L = 1$), konvergence je velmi rychlá:

Zdrojový kód: nb