Příklad 4.11 - Vlnový balík

Vlnový balík – Fourierova transformace pro zadaný obdélníkový průběh amplitud harmonických vln. Šířka vlnového balíku nepřímo úměrně závisí na šířce spektra.

Časový průběh signálu je následující:

\[ f(t) = \frac{2\sin(\frac{\Delta \omega}{2} t)}{t \, \Delta \omega} \cos (\omega_0 t) \]

Parametr $\omega_0$ určuje frekvenci nosné vlny ("výplňové" vlny) a parametr $\Delta \omega$ určuje šířku použitého frekvenčního spektra, která nepřímo úměrně určuje šířku vlnového balíku (skrze změnu frekvence "modulačního" sinu).

Vlnový balík se znázorněnými amplitudovými obálkami $\frac{2}{t \, \Delta \omega}$ (tečkovaně) a $\frac{2\sin(\frac{\Delta \omega}{2} t)}{t \, \Delta \omega}$ (čárkovaně):

Samotný vlnový balík bez amplitudových obálek:

Pro interaktivní graf, kde lze měnit parametry $\omega_0$ a $\Delta \omega$, si stáhněte následující zdrojový kód (Wolfram Mathematica notebook):

Zdrojový kód: nb