Okruhy otázek ke státním závěrečným zkouškám magisterského studia
Obor: Kvantové technologie
Předmět: Kvantová optika
Předměty vztahující se k okruhům:
- 02KO1 Kvantová optika 1
- 02KO2 Kvantová optika 2
1. Přehled klasické optiky: odvození vlnové rovnice z Maxwellových rovnic, Helmholtzova rovnice a její paraxiální aproximace, rovnice eikonálu, vlnoplocha, rovinné a sférické vlny, gaussovský svazek, monochromatické a kvazimonochromatické vlny, vlnový balík, polarizační stavy.
2. Kvantizace elektromagnetického pole: rozklad pole do superpozice harmonických módů, elektrické a magnetické pole jednoho módu, Hamiltonián, použití principu korespondence, kreační a anihilační operátory, bosonový charakter fotonů.
3. Diskrétní a spojité soustavy módů: spojitá varianta kanonických komutačních relací a Hamiltoniánu, módy optické dutiny a volného prostoru, přechod mezi časovou a frekvenční, souřadnicovou a hybnostní reprezentací, Gaussovy a Hermite–Gaussovy módy.
4. Významné stavy optických módů: Fockovy stavy, koherentní stavy, stlačené stavy, termální stavy, stlačené vakuum, zápisy rozkladu jednotkového operátoru, operace posunu a stlačování, koherentní, stlačené a jednočásticové stavy soustavy více módů.
5. Koherence a interference: kvantový popis děliče svazku, korelační funkce, Hanbury Brown–Twissův jev, Hong–Ou–Mandelův jev, Mach–Zehnderův interferometr, Michelsonův interferometr, průchod vlnového balíku, vakuové módy jako zdroj šumu a popis ztrát.
6. Detekce kvantového světla: měření intenzity a polarizace, popis interakce silného lokálního oscilátoru s měřeným polem, homodynní detektor, heterodynní detektor, kvadratury světelného módu, střední hodnota a střední kvadratická odchylka kvadratur.
7. Spinový moment hybnosti světla: kvantizace spinu jednoho fotonu, nedostupnost trojrozměrné reprezentace s=1 operátorů, helicita a její pozorovatelná, Pauliho matice, Poincarého sféra polarizačních stavů, efekty měření, rotace a depolarizace jako geometrické transformace, polarizace jako nosič kvantového bitu informace.
8. Orbitální moment hybnosti světla: báze Laguerre–Gaussových módů, rozvětvená mřížka, spirální vlnová destička, prostorový modulátor, q-destička, kvantizace orbitálního momentu jednotlivého fotonu, konverze mezi spinovým a orbitálním momentem hybnosti.
9. Nelineární kvantová optika: nelineární závislost polarizace na intenzitě, vyšší harmonické složky, parametrické procesy druhého a třetího řádu, spontánní parametrická sestupná konverze jako stlačování, fázový soulad, generace jednotlivých fotonů.
10. Kvantová optika na fázovém prostoru: charakteristická funkce, Wignerova funkce, Glauber–Sudarshanova funkce, Husimiho funkce, kvazidistribuční vlastnosti, popis pozorovatelných veličin na fázovém prostoru, posun, stlačování a časový vývoj jako geometrické transformace fázového prostoru.