Okruhy otázek ke státním závěrečným zkouškám magisterského studia
Obor: Kvantové technologie
Předmět: Metody kvantových technologií
Předměty vztahující se k okruhům:
- 02KTPA1 Kvantová teorie pole 1
- 02KO1 Kvantová optika 1
- 11TPLA1 Teorie pevných látek 1
- 12KGOZ1 Kvantové generátory optického záření 1
- 02KIK Quantum Information and Communication
1. Relativistický vodíkový atom –relativistická částice ve sféricky symetrickém elektromagnetickém poli, řešení vodíkového atomu pomocí Diracovy rovnice, jemná a hyperjemná struktura vodíku.
2. Symetrie a jejich aplikace v relativistické kvantové teorii –reprezentace Lorentzovy grupy, invariance Klein-Gordonovy a Diracovy rovnice vůči Lorentzovým transformacím, diskrétní symetrie C, P a T.
3. Kvantování volných polí –kanonické kvantování skalárního a bispinorového pole, kreační a anihilační operátory, Fockův prostor.
4. Laser jako kvantový generátor záření –interakce rezonančního záření slátkou, inverze populace hladin kvantových soustav, principy zesilování optického záření, princip generace laserového záření, základní elementy laserového generátoru.
5. Vlastnosti laserového záření –spektroskopické vlastnosti laserového záření, prostorová a časová koherence, šíření laserových svazků a jejich transformace.
6. Matematické metody kvantové optiky –operátorová exponenciála, posunovací operátory, uspořádací teorémy pro Heisenbergovu algebru, su(2) a su(1,1), Baker–Campbell–Hausdorffova věta a její zvláštní případy, Fourierova transformace, Diracova delta funkce.
7. Interakce světla s hmotou –Ramanův rozptyl, dvouhladinové atomy, dipólová aproximace, Jaynes–Cummingsův model, rezonanční a mimorezonanční přechody, nahé a oděné vlastní stavy, dipólová síla, výměna hybnosti a momentu hybnosti mezi fotonem a částicí hmoty.
8. Pohyb elektronu v periodickém potenciálu –mnohaelektronová vlnová funkce, Blochovy funkce, pásová struktura pevných látek, metody výpočtu elektronové struktury pevných látek.
9. Kvazičástice v pevných látkách –statistická rovnováha, transportní jevy v pevných látkách, aplikace Greenových funkcí v pevných látkách.
10. Kvantová informace v konečně rozměrných systémech-von Neumannova entropie, dvoučásticové separabilní a provázané čisté stavy, Schmidtův rozklad, smíšené bipartitní stavy, redukovaná matice hustoty, kvantové operace, úplně pozitivní zobrazení zachovávající stopu, částečná transpozice.