Grupová rychlost na vodě

Demonstrace grupové rychlosti pro vlny na vodě.

Vlny na hluboké vodě splňují disperzní vztah $\omega = \sqrt{g k}$. Pro fázovou a grupovou rychlost pak dostáváme

\[ v_{\varphi} = \tfrac{\omega}{k} = \sqrt{\tfrac{g}{k}}, \quad v_g = \frac{d\omega}{dk} = \tfrac{1}{2} \sqrt{\tfrac{g}{k}}. \]

Platí tedy vztah $v_{\varphi} = 2v_g$ – nosná vlna je rychlejší než amplitudová obálka vlnového balíku.

 

Demonstrace grupové rychlosti pro vlny na vodě. Signal festival 2023.