Symetrie a geometrie

figVěnujeme se využití symetrií při analytickém i numerickém řešení diferenciálních rovnic či při konstrukci modelů v teorii strun. Zkoumáme i související oblasti diferenciální geometrie a algebry, tj. zejména  strukturu a aplikace Lieových grup a jejich algeber.

Klasifikujeme různé speciální třídy Lieových algeber, zkoumáme je a využíváme je v aplikacích, např. při konstrukci speciálních funkcí nebo   při studiu modelů v teorii strun.

Hledáme grupy symetrií zajímavých diferenciálních rovnic a využíváme je  při jejich řešení. A naopak, konstruujeme rovnice se zvolenými  symetriemi a zkoumáme jejich společné vlastnosti.

S využitím symetrií prostých Lieových algeber zkoumáme vlastnosti symetrických funkcí více proměnných a příslušných ortogonálních polynomů. Formulujeme jejich diskrétní Fourierovu analýzu a testujeme aplikace při zpracování digitálních dat.

 

Členové skupiny

Pracovníci

prof. Ing. Goce Chadzitaskos, CSc.
e-mail: Tato e-mailová adresa je chráněna před spamboty. Pro její zobrazení musíte mít povolen Javascript., místnost: 219, Břehová 7, Praha, telefon: 420224358263
Oblasti zájmu:

prof. RNDr. Ladislav Hlavatý, DrSc.
e-mail: Tato e-mailová adresa je chráněna před spamboty. Pro její zobrazení musíte mít povolen Javascript., místnost: 120, Břehová 7, Praha, telefon: 420224358294
Oblasti zájmu:
* Dualita v teorii strun
* Yang-Baxterovy rovnice
* Integrabilita a symetrie diferenciálních rovnic

prof. Ing. Jiří Tolar, DrSc.
e-mail: Tato e-mailová adresa je chráněna před spamboty. Pro její zobrazení musíte mít povolen Javascript., místnost: 219, Břehová 7, Praha, telefon: 420224358264
Oblasti zájmu:

doc. Ing. Libor Šnobl, Ph.D.
e-mail: Tato e-mailová adresa je chráněna před spamboty. Pro její zobrazení musíte mít povolen Javascript., místnost: 216, Břehová 7, Praha, telefon: 420224358260
Oblasti zájmu:
* Lieovy grupy a algebry
* Symetrie diferenciálních rovnic
* Diferenciální geometrie
* Duality v teorii strun

Ing. Jiří Hrivnák, Ph.D.
e-mail: Tato e-mailová adresa je chráněna před spamboty. Pro její zobrazení musíte mít povolen Javascript., místnost: 116, Břehová 7, Praha, telefon: 420224358360
Oblasti zájmu:
* Lieovy algebry a grupy
* Coxeterovy grupy
* Fourierova analýza
* speciální funkce a ortogonální polynomy
* aplikace Lieovy teorie v CFT

Ing. Petr Novotný, Ph.D.
e-mail: Tato e-mailová adresa je chráněna před spamboty. Pro její zobrazení musíte mít povolen Javascript., místnost: 116, Břehová 7, Praha, telefon: 420224358360
Oblasti zájmu:
* Gradace a gradované kontrakce * Lieových algeber
* Klasifikace Lieových algeber

Studenti

Ing. Adam Brus
e-mail: Tato e-mailová adresa je chráněna před spamboty. Pro její zobrazení musíte mít povolen Javascript.
Školitel: Ing. Jiří Hrivnák, PhD.
Aktuální výzkumné téma: Speciálních funkce a polynomy afinních Weylových grup

Ing. Ivo Petr, Ph.D.
e-mail: Tato e-mailová adresa je chráněna před spamboty. Pro její zobrazení musíte mít povolen Javascript., místnost: A-1426, Thákurova 7, Praha 6, telefon: +420-224359875
Školitel: prof. RNDr. Ladislav Hlavatý, DrSc.
Aktuální výzkumné téma: Geometrické aspekty strunové teorie

Ing. Filip Petrásek
e-mail: Tato e-mailová adresa je chráněna před spamboty. Pro její zobrazení musíte mít povolen Javascript.
Školitel: prof. RNDr. Ladislav Hlavatý, DrSc.
Aktuální výzkumné téma: Vlastnosti a transformace nelineárních sigma modelů