Matematický popis kvantové mechaniky

kvantove grafyVěnujeme se využití symetrií při analytickém i numerickém řešení diferenciálních rovnic či při konstrukci modelů v teorii strun. Zkoumáme i související oblasti diferenciální geometrie a algebry, tj. zejména strukturu a aplikace Lieových grup a jejich algeber.   Klasifikujeme různé speciální třídy Lieových algeber, zkoumáme je a využíváme je v aplikacích, např. při konstrukci speciálních funkcí nebo při studiu modelů v teorii strun.

Hledáme grupy symetrií zajímavých diferenciálních rovnic a využíváme je při jejich řešení. A naopak, konstruujeme rovnice se zvolenými symetriemi a zkoumáme jejich společné vlastnosti.   S využitím symetrií prostých Lieových algeber zkoumáme vlastnosti symetrických funkcí více proměnných a příslušných ortogonálních polynomů. Formulujeme jejich diskrétní Fourierovu analýzu a testujeme aplikace při zpracování digitálních dat.

 

Členové skupiny

Pracovníci

prof. RNDr. Pavel Exner, DrSc.
e-mail: Tato e-mailová adresa je chráněna před spamboty. Pro její zobrazení musíte mít povolen Javascript.
Oblasti zájmu:

prof. Ing. Jiří Tolar, DrSc.
e-mail: Tato e-mailová adresa je chráněna před spamboty. Pro její zobrazení musíte mít povolen Javascript., místnost: 219, Břehová 7, Praha 1, telefon: 224358264
Oblasti zájmu:

Ing. Mgr. Michal Jex, Ph.D.
e-mail: Tato e-mailová adresa je chráněna před spamboty. Pro její zobrazení musíte mít povolen Javascript.
Oblasti zájmu:

Externí spolupracovníci

Mgr. David Krejčiřík, DSc.
e-mail: Tato e-mailová adresa je chráněna před spamboty. Pro její zobrazení musíte mít povolen Javascript.
Oblasti zájmu:

prom. fyz. Miroslav Znojil, DrSc.
e-mail: Tato e-mailová adresa je chráněna před spamboty. Pro její zobrazení musíte mít povolen Javascript.
Oblasti zájmu:

Studenti

Ing. Radek Novák
e-mail: Tato e-mailová adresa je chráněna před spamboty. Pro její zobrazení musíte mít povolen Javascript.
Školitel: Mgr. David Krejčiřík, Ph.D., DSc.
Aktuální výzkumné téma: Nehermitovské operátory v kvantové mechanice