Algebraické struktury v konečně rozměrné kvantové mechanice

Název anglicky / Title English: Algebraic structures in finite-dimensional quantum mechanics
Osnova / Outline:

Základní algebraická struktura – C* algebra kvantových operátorů – bude zkoumána z hlediska jemných gradací indukovaných *-automorfismy algebry. Bude popsána jejich klasifikace a v případě Pauliho gradací budou studovány vlastnosti algebraické komplementarity, grupy symetrie gradací a jejich vztah ke Cliffordovým grupám v kvantové informaci. Dále bude studována kvantová mechanika na konečných fázových prostorech metodou Weylových-Wignerových transformací a reprezentací symetrií gradací s cílem zobecnit techniku kvantové tomografie.

Literatura / reference:
  • M. Havlíček, J. Patera, E. Pelantová, On Lie gradings II, Lin. Alg. Appl. 277 (1998), 97-125
  • D. Petz, Complementarity in quantum systems, Rep. Math. Phys. 59 (2007), 209-224
  • M. Korbelář, J. Tolar, Symmetries of the finite Heisenberg group for multipartite systems, J. Phys. A: Math. Theor.  45  (2012), 285305   
  • D. Gottesman, Theory of fault-tolerant quantum computation  Phys. Rev. A 57 (1998), 127-137
  • M. A. Nielsen, L. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, (Cambridge: Cambridge University Press 2000)
  • G. B. Folland, Harmonic Analysis on Phase Space (Princeton, NJ: Princeton University Press 1989)
Jméno vedoucího / Supervisor name: Prof. Ing. Jiří Tolar, DrSc.
Pracoviště vedoucího / Supervisor office: KF B-219
Email vedoucího / Supervisor email: jiri.tolar@fjfi.cvut.cz
Datum zadání / Date of creation: 22. 5. 2018
Jazyk / Language:
  • Česky / Czech
Výzkumná skupina: Nedefinovaná skupina
Zařazeno v: Disertační práce