• Katedra fyziky nabízí studium v oborech: matematická fyzika, experimentální jaderná a částicová fyzika, fyzika a technika termojaderné fúze a fyzikální technika.
  • V rámci matematické fyziky jedna z nejúspěšnějších skupin se zabývá i náhodnými kvantovými procházkami.
  • Katedra fyziky se také účastní velkých mezinárodních experimentů jako jsou ATLAS, ALICE a Aegis v CERN nebo STAR v BNL.
  • Na katedře působí odborníci a studenti, kteří se zabývají i teoretickou částicovou a jadernou fyzikou.
  • Jedním z významných pracovišť je i tokamak Golem, na kterém se studuje fyzika plazmatu.

Pokročilé geometrické metody fyziky

Zveřejněno: neděle 6. duben 2014 19:16 Napsal Administrator

Okruhy otázek ke státním závěrečným zkouškám magisterského studia

Obor: Matematické inženýrství - Zaměření Matematická fyzika

Předmět: Pokročilé geometrické metody fyziky 

Literatura:

  • M. Nakahara: Geometry, Topology and Physics, IOP 2003, 9. a 10. kapitola

 

Předměty, vztahující se k okruhům:

  • 02GMF2 - Geometrické metody fyziky 2

 

Okruhy otázek:

1. Definice fibrovaného prostoru, konstrukce pomocí přechodových zobrazení

Hopfova fibrace z hlediska definice fibrovaného prostoru

2. Hlavní fibrovaný prostor, strukturní grupa, existence globálních řezů

Role hlavních fibrovaných prostorů v kalibračních teoriích, frame bundle

3. Přidružené vektorové fibrované prostory

Role těchto fibrovaných prostorů v kalibračních teoriích,  popište Yang-Millsovo pole v interakci s polem Diracovým

4. Konexe v hlavním fibrovaném prostoru

Dvě definice: geometrická a pomocí 1-formy konexe, popište odpovídající vlastnosti konexe

5. Forma křivosti konexe, Cartanova strukturní rovnice

Definice 2-formy křivosti konexe a její vlastnosti

6. Paralelní přenos

Paralelní přenos v hlavním a přidruženém fibrovaném prostoru, holonomie

7. Lokální forma konexe a potenciály kalibračního pole

8. Lokální forma křivosti a kalibrační pole  

9. Lokální tvar konexe v přidruženém fibrovaném prostoru, kovariantní derivace.  

Elektromagnetické pole jako relativistické kalibrační pole, princip minimální elektromagnetické interakce

10. Klasické Yang-Millsovo pole, princip kalibrační invariance

Konstrukce lagrangiánu Yang-Millsova pole na Minkowského prostoročase