• Katedra fyziky nabízí studium v oborech: matematická fyzika, experimentální jaderná a částicová fyzika, fyzika a technika termojaderné fúze a fyzikální technika.
  • V rámci matematické fyziky jedna z nejúspěšnějších skupin se zabývá i náhodnými kvantovými procházkami.
  • Katedra fyziky se také účastní velkých mezinárodních experimentů jako jsou ATLAS, ALICE a Aegis v CERN nebo STAR v BNL.
  • Na katedře působí odborníci a studenti, kteří se zabývají i teoretickou částicovou a jadernou fyzikou.
  • Jedním z významných pracovišť je i tokamak Golem, na kterém se studuje fyzika plazmatu.

Kvantová fyzika

Zveřejněno: neděle 6. duben 2014 19:16 Napsal Administrator

Okruhy otázek ke státním závěrečným zkouškám magisterského studia

Obor: Matematické inženýrství - Zaměření Matematická fyzika

Předmět: Kvantová fyzika

Literatura:

  • L. Hlavatý: Slabikář kvantové mechaniky(viz. 02KVAN),
  • J. Formánek, Úvod do kvantové teorie, Academia, Praha 1983.
  • P.A.M. Dirac, Principles of Quantum Mechanics, Oxford University Press, Oxford 1958.
  • J. Blank, P. Exner, M. Havlíček: Lineární operátory v kvantové fyzice, Praha 1993.

 

Předměty, vztahující se k okruhům:

  • 01KF - Kvantová fyzika

 

Okruhy otázek:

1. Stavy, pozorovatelné, základní postuláty kvantové fyziky a mechaniky

de Broglieova hypotéza, Bornova interpretace vlnové funkce, souřadnicová, hybnostní a energetická reprezentace, skalární součin, Hilbertův prostor, operátor kartézské složky souřadnice a hybnosti, stavová funkce částice se spinem 1/2, skalární součin

2. Čisté a smíšené stavy, matice hustoty, její časový vývoj

Fyzikální odůvodnění statistického popisu pomocí matice hustoty, definice matice hustoty, smíšené stavy po průchodu filtrem (měřícím přístrojem), matice hustoty dvojhladinového systému, Blochova sféra

3. Kompatibilita, úplné množiny kompatibilních pozorovatelných 

Hamiltonián harmonického oscilátoru a jeho spektrum, základní stav, degenerace hladin, hamiltonián částice v centrálně symetrickém potenciálu, efektivní potenciál, pravděpodobnostní interpretace radiální a úhlové části vlnové funkce, částice v Coulombickém poli, spektrum energií, degenerace hladin

4. Kvantování momentu hybnosti, spin

Operátor momentu hybnosti, komutační relace, spektrum, kulové funkce, operátor spinu a jeho komutační relace, Pauliho matice, Pauliho rovnice, skládání momentů hybnosti, Wigner-Eckartův teorém

5. Kanonické komutační relace

Střední hodnota pozorovatelné, pravděpodobnost přechodu mezi stavy, pravděpodobnost naměření dané hodnoty pozorovatelné, střední kvadratická odchylka, Heisenbergovy relace neurčitosti

6. Časový vývoj

Schrödingerova rovnice, stacionární stav, řešení časového vývoje rozkladem do stacionárních stavů, časový vývoj střední hodnoty pozorovatelné, integrály pohybu, rovnice kontinuity

7. Feynmanův dráhový integrál, evoluční operátor, propagátor, Greenova funkce

Poruchový rozvoj evolučního operátoru, retardovaný a advanceovaný propagátor, jejich časový vývoj, vyjádření propagátoru pomocí dráhového integrálu, popis rozptylu pomocí dráhového integrálu

8. Složené systémy, problém dvou těles v kvantové mechanice

Hamiltonián systému dvou částic, jeho integrály pohybu, vodíkový atom

9. Identické částice

Vlnové funkce více nerozlišitelných částic, Slaterův determinant, Pauliho princip, obsazovací čísla, anihilační a kreační operátory, Hamiltonián neinteragujících částic, Fockův prostor

10. Schrödingerův, Heisenbergův a Diracův obraz kvantové mechaniky

Přechod mezi obrazy, časový vývoj stavů a pozorovatelných v jednotlivých obrazech, kdy je který obraz výhodný