• Katedra fyziky nabízí studium v oborech: matematická fyzika, experimentální jaderná a částicová fyzika, fyzika a technika termojaderné fúze a fyzikální technika.
  • V rámci matematické fyziky jedna z nejúspěšnějších skupin se zabývá i náhodnými kvantovými procházkami.
  • Katedra fyziky se také účastní velkých mezinárodních experimentů jako jsou ATLAS, ALICE a Aegis v CERN nebo STAR v BNL.
  • Na katedře působí odborníci a studenti, kteří se zabývají i teoretickou částicovou a jadernou fyzikou.
  • Jedním z významných pracovišť je i tokamak Golem, na kterém se studuje fyzika plazmatu.

Matematická analýza a lineární algebra

Zveřejněno: neděle 6. duben 2014 19:16 Napsal Administrator

Okruhy otázek ke státním závěrečným zkouškám bakalářského studia

Obor: Matematické inženýrství - Zaměření Matematická fyzika

Předmět: Matematická analýza a lineární algebra

Literatura:

 

Předměty, vztahující se k okruhům:

  • 01MA1,01MAP - Matematická analýza 1, Matematická analýza plus
  • 01MAA2, 3, 4 - Matematická analýza A 2,3,4

  •  

    01LA1, 01LAP - Lineární algebra 1, Lineární algebra plus

  •  

    01LAA2 - Lineární algebra A 2

 

  Okruhy otázek:

  1. Diferenciální počet reálné proměnné - derivace, její aplikace pro vyšetřování funkce, věty o přírustku funkce.

  2. Riemannův integrál v R, definice, postačující podmínky existence, Newtonova formule, substituce, per partes , věty o střední hodnotě.

  3. Číselné řady, kritéria konvergence, přerovnávání řad, součin řad.

  4. Mocninné řady, vlastnosti součtu mocninné řady, Taylorův polynom, Taylorova řada, rozvoje základních funkcí do Taylorovy řady.

  5. Derivace v Rn, parciální derivace, gradient, věty o přírůstku funkce, extrémy funkcí více proměnných, vázané extrémy.

  6. Lebesgueův integrál - definice, měřitelné množiny a funkce, Fubiniova věta, věta o substituci, spojitost integrálu, věty o záměnách (integrál a řada, integrál a limita, integrál a derivace).

  7. Derivace v komplexním oboru, holomorfní funkce, Cauchyova věta a Cauchyův vzorec, Laurentův rozvoj a typy singularit, reziduová věta.

  8. Lineární zobrazení a jeho matice, soustavy lineárních algebraických rovnic, Frobeniova věta.

  9. Hermitovské a kvadratické formy, skalární součin a ortogonalita, nerovnosti.

  10. Lineární operátory a čtvercové matice, determinant, vlastní čísla, diagonalizovatelnost, normální operátory.