Plot3D[
Piecewise[{{Cos[ω (t-((Subscript[n, 1])/c)(Sin[(Subscript[θ, 1])]y+Cos[(Subscript[θ, 1])]z))],z<0}},Cos[ω (t-((Subscript[n, 2])/c)(((Subscript[n, 1])/(Subscript[n, 2]))Sin[(Subscript[θ, 1])]y+(Sqrt[1-(((((Subscript[n, 1])/(Subscript[n, 2]))Sin[(Subscript[θ, 1])]))^2)])z))]]/.{t->0,ω->2,c->1,(Subscript[n, 1])->1,(Subscript[n, 2])->2,(Subscript[θ, 1])->(π/4)},
{y,-5.,5.},{z,-5.,5.},ColorFunction->"ThermometerColors",PlotRange->{-2,2}]

Piecewise[{{Cos[ω (t-((Subscript[n, 1])/c)(Sin[(Subscript[θ, 1])]y+Cos[(Subscript[θ, 1])]z))],z<0}},Cos[ω (t-((Subscript[n, 2])/c)(((Subscript[n, 1])/(Subscript[n, 2]))Sin[(Subscript[θ, 1])]y+(Sqrt[1-(((((Subscript[n, 1])/(Subscript[n, 2]))Sin[(Subscript[θ, 1])]))^2)])z))]]

Manipulate[
Plot3D[
Piecewise[{{Cos[ω (t-((Subscript[n, 1])/c)(Sin[(Subscript[θ, 1])]y+Cos[(Subscript[θ, 1])]z))],z<0}},Cos[ω (t-((Subscript[n, 2])/c)(((Subscript[n, 1])/(Subscript[n, 2]))Sin[(Subscript[θ, 1])]y+(Sqrt[1-(((((Subscript[n, 1])/(Subscript[n, 2]))Sin[(Subscript[θ, 1])]))^2)])z))]]/.{t->0.,ω->2.,c->1.,(Subscript[n, 1])->1.,(Subscript[n, 2])->2.},
{y,-5.,5.},{z,-5.,5.},ColorFunction->"ThermometerColors",PlotRange->{-2,2},ImageSize->600],
{(Subscript[θ, 1]),0,(π/2)}]

Piecewise[
{{Cos[ω (t-((Subscript[n, 1])/c)(Sin[(Subscript[θ, 1])]y+Cos[(Subscript[θ, 1])]z))],z<0}},
Piecewise[{{Cos[ω (t-((Subscript[n, 2])/c)(((Subscript[n, 1])/(Subscript[n, 2]))Sin[(Subscript[θ, 1])]y+(Sqrt[1-(((((Subscript[n, 1])/(Subscript[n, 2]))Sin[(Subscript[θ, 1])]))^2)])z))],(Subscript[n, 1])≤(Subscript[n, 2])||Sin[(Subscript[θ, 1])]<((Subscript[n, 2])/(Subscript[n, 1]))}},Cos[ω (t-((Subscript[n, 1])/c)Sin[(Subscript[θ, 1])]y)]Exp[-(ω/c)(Sqrt[((Subscript[n, 1])^2)((Sin[(Subscript[θ, 1])])^2)-((Subscript[n, 2])^2)])z]]
]

Manipulate[
Plot3D[
Piecewise[
{{Cos[ω (t-((Subscript[n, 1])/c)(Sin[(Subscript[θ, 1])]y+Cos[(Subscript[θ, 1])]z))],z<0}},
Piecewise[{{Cos[ω (t-((Subscript[n, 2])/c)(((Subscript[n, 1])/(Subscript[n, 2]))Sin[(Subscript[θ, 1])]y+(Sqrt[1-(((((Subscript[n, 1])/(Subscript[n, 2]))Sin[(Subscript[θ, 1])]))^2)])z))],(Subscript[n, 1])≤(Subscript[n, 2])||Sin[(Subscript[θ, 1])]<((Subscript[n, 2])/(Subscript[n, 1]))}},Cos[ω (t-((Subscript[n, 1])/c)Sin[(Subscript[θ, 1])]y)]Exp[-(ω/c)(Sqrt[((Subscript[n, 1])^2)((Sin[(Subscript[θ, 1])])^2)-((Subscript[n, 2])^2)])z]]
]/.{t->0.,ω->2.,c->1.},
{y,-5.,5.},{z,-5.,5.},ColorFunction->"ThermometerColors",PlotRange->{-2,2},ImageSize->600,ViewPoint->Above,ViewVertical->{0,-1, 0}],
{{(Subscript[θ, 1]),(π/6.),Dynamic["(Subscript[θ, 1]) = "<>ToString[Round[(360/(2π))(Subscript[θ, 1]),1]]<>"°"]},0,(π/2)},
{{(Subscript[n, 1]),1,Dynamic["(Subscript[n, 1]) = "<>ToString[Round[(Subscript[n, 1]),0.01]]]},0.1,5},
{{(Subscript[n, 2]),2,Dynamic["(Subscript[n, 2]) = "<>ToString[Round[(Subscript[n, 2]),0.01]]]},0.1,5}
]

Manipulate[
DensityPlot[
Piecewise[
{{Cos[ω (t-((Subscript[n, 1])/c)(Sin[(Subscript[θ, 1])]y+Cos[(Subscript[θ, 1])](-z)))],z>0.}},
Piecewise[{{Cos[ω (t-((Subscript[n, 2])/c)(((Subscript[n, 1])/(Subscript[n, 2]))Sin[(Subscript[θ, 1])]y+(Sqrt[1-(((((Subscript[n, 1])/(Subscript[n, 2]))Sin[(Subscript[θ, 1])]))^2)])(-z)))],(Subscript[n, 1])≤(Subscript[n, 2])||Sin[(Subscript[θ, 1])]<((Subscript[n, 2])/(Subscript[n, 1]))}},Cos[ω (t-((Subscript[n, 1])/c)Sin[(Subscript[θ, 1])]y)]Exp[-(ω/c)(Sqrt[((Subscript[n, 1])^2)((Sin[(Subscript[θ, 1])])^2)-((Subscript[n, 2])^2)])(-z)]]
]/.{t->0.,ω->2.,c->1.},
{y,-5.,5.},{z,-5.,5.},ColorFunction->"ThermometerColors",PlotRange->{-1.,1.},ImageSize->600,PlotPoints->100],
{{(Subscript[θ, 1]),(π/6.),Dynamic["(Subscript[θ, 1]) = "<>ToString[Round[(360/(2π))(Subscript[θ, 1]),1]]<>"°"]},0.,(π/2.)},
{{(Subscript[n, 1]),1.,Dynamic["(Subscript[n, 1]) = "<>ToString[Round[(Subscript[n, 1]),0.01]]]},0.1,5.},
{{(Subscript[n, 2]),2.,Dynamic["(Subscript[n, 2]) = "<>ToString[Round[(Subscript[n, 2]),0.01]]]},0.1,5.}
]

DensityPlot[
Piecewise[
{{Cos[ω (t-((Subscript[n, 1])/c)(Sin[(Subscript[θ, 1])]y+Cos[(Subscript[θ, 1])](-z)))],z>0.}},
Piecewise[{{Cos[ω (t-((Subscript[n, 2])/c)(((Subscript[n, 1])/(Subscript[n, 2]))Sin[(Subscript[θ, 1])]y+(Sqrt[1-(((((Subscript[n, 1])/(Subscript[n, 2]))Sin[(Subscript[θ, 1])]))^2)])(-z)))],(Subscript[n, 1])≤(Subscript[n, 2])||Sin[(Subscript[θ, 1])]<((Subscript[n, 2])/(Subscript[n, 1]))}},Cos[ω (t-((Subscript[n, 1])/c)Sin[(Subscript[θ, 1])]y)]Exp[-(ω/c)(Sqrt[((Subscript[n, 1])^2)((Sin[(Subscript[θ, 1])])^2)-((Subscript[n, 2])^2)])(-z)]]
]/.{t->0.,ω->2.,c->1.,(Subscript[n, 1])->1,(Subscript[n, 2])->2,(Subscript[θ, 1])->(π/6)},
{y,-5.,5.},{z,-5.,5.},ColorFunction->"ThermometerColors",PlotRange->{-1.,1.},ImageSize->600,PlotPoints->125,Frame->False]

Export

tab=Table[
DensityPlot[
Piecewise[
{{Cos[ω (t-((Subscript[n, 1])/c)(Sin[(Subscript[θ, 1])]y+Cos[(Subscript[θ, 1])](-z)))],z>0.}},
Piecewise[{{Cos[ω (t-((Subscript[n, 2])/c)(((Subscript[n, 1])/(Subscript[n, 2]))Sin[(Subscript[θ, 1])]y+(Sqrt[1-(((((Subscript[n, 1])/(Subscript[n, 2]))Sin[(Subscript[θ, 1])]))^2)])(-z)))],(Subscript[n, 1])≤(Subscript[n, 2])||Sin[(Subscript[θ, 1])]<((Subscript[n, 2])/(Subscript[n, 1]))}},Cos[ω (t-((Subscript[n, 1])/c)Sin[(Subscript[θ, 1])]y)]Exp[-(ω/c)(Sqrt[((Subscript[n, 1])^2)((Sin[(Subscript[θ, 1])])^2)-((Subscript[n, 2])^2)])(-z)]]
]/.{ω->2.,c->1.,(Subscript[n, 1])->1,(Subscript[n, 2])->2,(Subscript[θ, 1])->0},
{y,-5.,5.},{z,-5.,5.},ColorFunction->"ThermometerColors",PlotRange->{-1.,1.},ImageSize->600,PlotPoints->125,Frame->False],
{t,0,((2π)/2)-((2π)/2)(1/45),((2π)/2)(1/45)}];

Export["lom0.gif",tab,"GIF","DisplayDurations"->0.04,"AnimationRepetitions"->∞]

lom0/.{ω->2.,c->1.,(Subscript[n, 1])->1,(Subscript[n, 2])->2,(Subscript[θ, 1])->0}
lom1/.{ω->2.,c->1.,(Subscript[n, 1])->1,(Subscript[n, 2])->2,(Subscript[θ, 1])->(π/6)}
lom2/.{ω->2.,c->1.,(Subscript[n, 1])->1.5,(Subscript[n, 2])->1,(Subscript[θ, 1])->(π/6)}
lom3/.{ω->2.,c->1.,(Subscript[n, 1])->1.5,(Subscript[n, 2])->1,(Subscript[θ, 1])->(π/4)}

tab=Table[
DensityPlot[
Piecewise[
{{Cos[ω (t-((Subscript[n, 1])/c)(Sin[(Subscript[θ, 1])]y+Cos[(Subscript[θ, 1])](-z)))],z>0.}},
Piecewise[{{Cos[ω (t-((Subscript[n, 2])/c)(((Subscript[n, 1])/(Subscript[n, 2]))Sin[(Subscript[θ, 1])]y+(Sqrt[1-(((((Subscript[n, 1])/(Subscript[n, 2]))Sin[(Subscript[θ, 1])]))^2)])(-z)))],(Subscript[n, 1])≤(Subscript[n, 2])||Sin[(Subscript[θ, 1])]<((Subscript[n, 2])/(Subscript[n, 1]))}},Cos[ω (t-((Subscript[n, 1])/c)Sin[(Subscript[θ, 1])]y)]Exp[-(ω/c)(Sqrt[((Subscript[n, 1])^2)((Sin[(Subscript[θ, 1])])^2)-((Subscript[n, 2])^2)])(-z)]]
]/.{t->0.,ω->2.,c->1.,(Subscript[n, 1])->1.5,(Subscript[n, 2])->1},
{y,-5.,5.},{z,-5.,5.},ColorFunction->"ThermometerColors",PlotRange->{-1.,1.},ImageSize->600,PlotPoints->125,Frame->False],
{(Subscript[θ, 1]),0,(π/2),(π/2)(1/100)}];

Export["lom5.gif",tab,"GIF","DisplayDurations"->0.04,"AnimationRepetitions"->∞]

lom4/.{t->0.,ω->2.,c->1.,(Subscript[n, 1])->1,(Subscript[n, 2])->2}
lom5/.{t->0.,ω->2.,c->1.,(Subscript[n, 1])->1.5,(Subscript[n, 2])->1}