Kvantová mechanika na fázovém prostoru

Název anglicky / Title English: Quantum Mechanics in Phase Space
Osnova / Outline:

Formulace kvantové mechaniky na fázovém prostoru nabízí plnohodnotnou alternativu k obvyklému výkladu pomocí vlnových funkcí, obzvláště blízkou klasickému chápání fyziky. Stav částice je popsán funkcí polohy a hybnosti, která se v mnoha ohledech chová jako hustota pravděpodobnosti, zejména při počítání středních hodnot stavových funkcí (pozorovatelných veličin). Teorie též poskytuje kritérium a míru „kvantovosti“ stavu systému. Tyto metody jsou užívány zejména v kvantové optice, ale neméně užitečné jsou i pro obecnou kvantovou mechaniku spojitých systémů.

Cílem práce je seznámit se s formulací kvantové mechaniky na fázovém prostoru systémů se spojitými stupni volnosti a poskytnout ucelený přehled následujících témat: 1) Wignerova funkce a další kvazi-pravděpodobnostní rozdělení, 2) koherentní a stlačené stavy, přeúplné (overcomplete) množiny, 3) operátory a Wigner–Weylova transformace, limity platnosti principu korespondence 4) Poissonova závorka vs. kvantově mechanický komutátor, 5) popis volné částice a harmonického oscilátoru.

Literatura / reference:

[1] S.M. Barnett, P.M. Radmore, “Methods in Theoretical Quantum Optics” (Clarendon Press, Oxford, 1997), kap. 4

[2] W.P. Schleich, “Quantum Optics in Phase Space” (Wiley-VCH, Berlin, 2001), kap. 2–4

[3] K.E. Cahill, R.J. Glauber, “Density Operators and Quasiprobability Distributions”. Physical Review 177, 1882–1902 (1969)

Jméno vedoucího / Supervisor name: Ing. Václav Potoček, Ph.D.
Pracoviště vedoucího / Supervisor office: KF FJFI
Email vedoucího / Supervisor email: vaclav.potocek@fjfi.cvut.cz
Datum zadání / Date of creation: 14.6.2017
Jazyk / Language:
  • Česky / Czech
  • Anglicky / English
Výzkumná skupina: Kvantová informace a komunikace
Zařazeno v: Výzkumné úkoly | Bakalářské práce