Superintegrabilní Hamiltoniány ve 2 a 3 rozměrech

Název anglicky / Title English: Superintegrable 2D and 3D Hamiltonians
Osnova / Outline:

Cílem práce je seznámit se s vlastnostmi superintegrabilních hamiltonovských systémů, tj. kvantověmechanických nebo klasických systémů, jejichž dynamika dovoluje existenci více globálně definovaných nezávislých integrálů pohybu než je počet stupňů volnosti. Typickými příklady takových systémů jsou Coulombický potenciál nebo isotropní harmonický oscilátor. Úkolem je 1) prostudovat a pochopit základní definice týkající se dané problematiky, tj. pojmy superintegrabilita, separabilita a jejich vzájemnou souvislost, 2) prověřit výsledky týkající se superintegrabilních systémů se skalárním potenciálem ve dvou rozměrech a seznámit se se známými  výsledky ve třech rozměrech, 3) zahájit vlastní výzkum v oblasti superintegrabilních systémů s magnetickým polem, tj. s vektorovým potenciálem, o nichž je známo podstatně méně než o skalárních potenciálech.

Literatura / reference:

1. Miller, Willard, Jr.; Post, Sarah; Winternitz, Pavel: Classical and quantum superintegrability with applications, JOURNAL OF PHYSICS A-MATHEMATICAL AND THEORETICAL Volume: 46 Issue: 42 Article Number: 423001 Published: OCT 25 2013 2. Popper, I.; Post, S.; Winternitz, P.: Third-order superintegrable systems separable in parabolic coordinates, JOURNAL OF MATHEMATICAL PHYSICS Volume: 53 Issue: 6 Article Number: 062105 Published: JUN 2012 3. A. Marchesiello, L. Snobl and P. Winternitz, Three-dimensional superintegrable systems in a static electromagnetic field, JOURNAL OF PHYSICS A-MATHEMATICAL AND THEORETICAL Volume: 48 Issue: 39 Article Number: 395206 Published: SEP 11 2015

Jméno vedoucího / Supervisor name: doc. Ing. Libor Šnobl, Ph.D.
Pracoviště vedoucího / Supervisor office: KF FJFI
Email vedoucího / Supervisor email: Libor.Snobl@fjfi.cvut.cz
Datum zadání / Date of creation: 10.7.2016
Jazyk / Language:
  • Česky / Czech
  • Anglicky / English
Výzkumná skupina: Symetrie a geometrie