Název anglicky / Title English: Symmetries of superintegrable systems
Osnova / Outline: Cílem práce je na konkrétních příkladech analyzovat vztah mezi strukturou algebry integrálů pohybu superintegrabilních Hamiltonovských systémů a algebrou bodových symetrií odpovídajících Euler-Lagrangeových pohybových rovnic. Součástí práce by měla být analýza jak základních příkladů superintegrabilních systémů, např. Coulombova potenciálu a isotropnícho harmonického oscilátoru, tak analýza nedávno zkonstruovaných příkladů superintegrabilních hamiltoniánů s magnetickým polem. Vyžaduje současné absolvování přednášky Diferenciální rovnice, symetrie a grupy.
Literatura / reference:
1. Miller, Willard, Jr.; Post, Sarah; Winternitz, Pavel: Classical and quantum superintegrability with applications, JOURNAL OF PHYSICS A-MATHEMATICAL AND THEORETICAL Volume: 46 Issue: 42 Article Number: 423001 Published: OCT 25 2013
2. A. Marchesiello, L. Snobl and P. Winternitz, Three-dimensional superintegrable systems in a static electromagnetic field, JOURNAL OF PHYSICS A-MATHEMATICAL AND THEORETICAL Volume: 48 Issue: 39 Article Number: 395206 Published: SEP 11 2015
3. P.J. Olver: Applications of Lie Groups to Differential Equations, Second Edition, Graduate Texts in Mathematics, vol. 107, Springer-Verlag, New York, 1993.