Analogické modely gravitace

  • Vedoucí práce / Supervisor: Ing. Petr Jizba, Ph.D.
  • Pracoviště / Workplace: Katedra fyziky, FJFI ČVUT
  • Kontakt / Contact: petr.jizba@fjfi.cvut.cz
Název anglicky / Title English: Analogue Models of Gravity
 
Osnova / Outline: 

 Obecná teorie relativity (OTR) vytvořená na počátku 20. století Albertem Einsteinem je považována za jeden z největších úspěchů klasické (tj. nekvantové) fyziky. V současnosti je prijímána jako nejuspěšnější teorie popisující gravitační jevy na makroskopických prostoro-časových škálách. Úspěch OTR je navíc umocněn faktem, že její předpověď týkající se změn oběžných trajektorií v Hulse-Taylorově binárním pulsaru PSR 1913 + 16 byla potvrzena s přesnosti na 14 desetinných míst (Nobelova cena za rok 1993). Uvedená přesnost přespovědi dělá z OTR nejpřesnenší současnou fyzikální teorii, a to dokonce přesnější než kvantová mechanika. Matematika OTR je bohužel velmi komplikována faktem, že Einsteinovy pohybové rovnice jsou nelineární – gravitace je sama zdrojem gravitace. Jednou z možností jak si kultivovat intuici o chování OTR v extrémních situacích (jako je fyzika černých děr), či v situacích kdy kvantově mechanické efekty nabývají stejné důležitosti jako gravitace sama (např. ranná faze vývoje vesmíru nebo přítomnost kosmologických horizontů), je uchýlit se k modelům které se dají snadno testovat v laboratořící a které svou podstatou mají stejný nebo analogický matematický popis jako zkoumaný gravitující systém. Účelem práce je seznámení se s existujícími analogickými modely gravitace, které jsou založené, např. na akustických či topologických vlastnostech kapalin (včetně supratekutého He) a Bose-Einteinových kondenzátů, na netriviálních vlastnostech krystalů s defekty  (World-crystal models, čí graphene), atd.  Očekává se, že student si aktivně osvojí spolu s matematickým aparátem OTR také nezbytné základy z fyziky pevných látek a z mechaniky kapalin. Na konci projektu by student měl dosáhnout dostatečnou úroveň kompetence, aby byl schopen samostatně pracovat s vybranými analogickými modely gravitace.  Znalost pogramovacích jazyků C++ a Mathematica je výhodou.   

Pozn: student má možnost vyjet v rámci projektu Erasmus do partnerských institucí v Italii (Salerno), Anglii (Londýn) a Španělsku (Valéncia)

Literatura / reference: 

[1]  H. Kleinert, “Multivalued Fields in Condensed Matter, Electromagnetism, and Gravitation“ (WS, Singapore, 2008)

[2] G.E. Volovik, “The Universe in a Helium Droplet“, (Clarendon, Oxford, 2003)

[3] M. Blasone, P. Jizba and G.Vitiello, “Quantum Field Theory and its Macroscopic Manifestations“ (WS, London, 2011).