• Katedra fyziky nabízí studium v oborech: matematická fyzika, experimentální jaderná a částicová fyzika, fyzika a technika termojaderné fúze a fyzikální technika.
  • V rámci matematické fyziky jedna z nejúspěšnějších skupin se zabývá i náhodnými kvantovými procházkami.
  • Katedra fyziky se také účastní velkých mezinárodních experimentů jako jsou ATLAS, ALICE a Aegis v CERN nebo STAR v BNL.
  • Na katedře působí odborníci a studenti, kteří se zabývají i teoretickou částicovou a jadernou fyzikou.
  • Jedním z významných pracovišť je i tokamak Golem, na kterém se studuje fyzika plazmatu.

Pokročilé geometrické metody fyziky

Zveřejněno: čtvrtek 20. duben 2006 Napsal Administrator

Okruhy otázek ke státním závěrečným zkouškám magisterského studia

Obor: Matematické inženýrství - Zaměření Matematická fyzika

Předmět: Pokročilé geometrické metody fyziky 

Literatura:

  • M. Nakahara: Geometry, Topology and Physics, IOP 2003, 9. a 10. kapitola

 

Předměty, vztahující se k okruhům:

  • 02GMF2 - Geometrické metody fyziky 2
  • 02LIAG - Lieovy algebry a grupy

 

Okruhy otázek:

  1. Diferencovatelná varieta, tečné vektory, tečný prostor, vektorové pole a jeho integrální křivky, Lieova algebra vektorových polí, tečné zobrazení
  2. Vnější algebra diferenciálních forem, vnější a Lieova derivace, Poincaréovo lemma, pullback forem
  3. Fibrovaný prostor, jeho konstrukce pomocí přechodových zobrazení, tečný a kotečný fibrovaný prostor, fázový prostor jako kotečný fibrovaný prostor vybavený kanonickou 2-formou, Hopfova fibrace
  4. Hlavní fibrovaný prostor, strukturní grupa, existence globálních řezů a trivializovatelnost
  5. Přidružené vektorové fibrované prostory
  6. Konexe v hlavním fibrovaném prostoru, její abstraktní geometrická definice a souřadnicové vyjádření
  7. Forma křivosti konexe, Cartanova strukturní rovnice
  8. Paralelní přenos
  9. Lokální forma konexe a křivosti jako kalibrační pole, kalibrační transformace
  10. Kovariantní derivace v přidruženém fibrovaném prostoru, minimální elektromagnetická interakce, klasické Yang-Millsovo pole